More... Пътуване във времето    

Пътуване във времето

Често идва ден, когато научната фантастика престава да бъде такава…

More...
More... 10 географски чудеса    

10 географски чудеса

10 географски чудеса  

More...
More... 10 от най-странните неща във вселената    

10 от най-странните неща във вселената

10 от най-странните неща във вселената. Очаквайте отделна статия с…

More...
More... Codex Gigas - Библията на дявола - разгадаване на мистерията около нея    

Codex Gigas - Библията на дявола - разгадаване на мистерията около нея

Международен екип от учени, разгадава тайната на Codex Gigas във…

More...
More... Защо животните в едно стадо винаги гледат в една посока?    

Защо животните в едно стадо винаги гледат в една посока?

Планетата ни, както вероятно знаем, е гигантски магнит. Затова компасите…

More...
More... рдеа на букивте в енда дмуа не е от зенанчие    

рдеа на букивте в енда дмуа не е от зенанчие

Сепорд  писхлоози от увентеириста Кмерибдж, рдеа на букивте в енда…

More...
More... 2 = 3, какво става?    

2 = 3, какво става?

2=3 a.a = a.b , нека изведим  от двете страни …

More...
Frontpage Slideshow | Copyright © 2006-2012 JoomlaWorks Ltd.

ThreeBodySunSystemЗадачата, за която има написани най-много научни статии по физика, повече от 15 000 досега, и продължават да се пишат все повече и повече всеки ден. Няма друга задача, която дори да е сравнима с тази, над която да са се пробвали толкова много хора да я решат. Както е казал Поанкаре, тази задача не е нерешима, но не е и решена.

Има неща, който изглеждат на пръв поглед  безкрайно прости и лесни, но се оказва, че са безкрайно сложни. Дори най-умните хора на света, физици и математици са се борили повече от 2000 години, за да я решат, като дори е имало моменти, в които са смятали, че са успели, но тази задача остава нерешима до днес. Задачата е истинско безкрайно предизвикателство пред всеки, който иска да се пробва. Ако успее, са сигурни две неща: ще бъде обявен моментално за гении без никакви съмнения и ще получи веднага Нобелова награда по физика и Филцова награда по математика (еквивалента на нобеловата в математиката) едновременно.


А задачата наистина изглежда проста. Имаме Слънцето, Земята и Марс, всичко останало изключваме - как ще се движат една спрямо друга?  Просто, нали…

Или ако искаме да дефинираме по общо задачата, имаме три тела, може да са звезди, планети, комети, спътници, може да са абсолютно всичко, трябва единствено да имат маса, която е сравнима една с друга. И една празна вселена, в която съществуват само тези три тела.  Изпитват гравитация и всяко привлича останалите две към себе си, което ги кара да се въртят едно около друго, както на фигурата отгоре.


Преди са смятали, че задачата за три тела е универсална и че важи както за планети, слънца или света, който е огромен - космоса, така дори и за електрони, неутрони, протони и др, или света който е микро – микросвета на елементарните частици.


Да се върнем още по назад и да опростим нещата повече, да се опитаме да решим задачата за две тела. Ако имаме една празна вселена само със Земята и Марс. Как ще се движат една около друга? Задача, която са се мъчили да решат още от древни времена. Първи наченки за решаване на задачата е положила Хипа́тия (Ипа́тия) Александри́йска, която отрича голяма част от тогавашните културни и научни достижения, заради което и бива убита.


"Всичко в теб, о Хипатия, е небесно - и делата, и красотата, и думите, и чистата като звезда мъдра светлина" - така писал поетът Палад Александрийски.

.Hypatia_portrait

Хипатия от Александрия.

2body.problem1
Задача за две тела с елептична орбита. Пълно решение.


2body.problem2
Задача за две тела. Пълно решение.

Много по-късно през 16 век, един гении, - който е живял в пълна мизерия и е бил принуден да се издържа, като попълва алманаси, и като съставя хороскопи - Йохан Кеплер. Започва да изучава планетата Марс и след девет години упорит труд, той успява да обясни съвсем точно движенията на планетата посредством два важни закона. Тези закони се прилагат и към другите планети и откриват нов път за Нютон, път, който ще го отведе до откриването на всемирната гравитация. Така името на Кеплер завинаги остава в историята. Животът му не е бил никак лек, неговата съпруга става епилептичка, на моменти е лишена от разсъдък. Смъртта й настъпва бързо. Три от децата му също умират. Междувременно Кеплер научава, че неговата седемдесет годишна майка е вкарана в затвора, след като е обвинена, че се занимава с правенето на черни магии, и че е вещица и искат да я изгорят на клада. Той успява да устои на нещастията и да забрави своите страдания. Отдава се изцяло на своята работа. Издава и една доста странна книга, озаглавена „Хармонията на света”. В нея се сблъкват идеите на един мечтател, вдъхновен от необятната небесна шир и тези на учения, свързани със законите, които обединяват всички обекти в нашата система. На гроба му са изписани следните думи: „Измервах небесата – сега измервам сенките земни – Интелигентността е небесна има небесен произход”.

kepler
Йохан Кеплер.

„Неговата слава е изписана на небето и напредъкът в науката не може да я засенчи и да я умаловажи. Век след век планетите със своите неизменни движения ще я възхваляват неговия гении ” Бертранд.


След този успех и пълно решение на задачата за две тела, хората са сметнали, че бързо ще успят да решат и задачата за три тела.

Един друг генни, който се опитал отново да реши задачата за три тела, стигал до друго велико откритие по пътя в търсене на решение на тази задача 20 век.
„Оставаш поразен от сложността на тази фигура, която даже не се опитвам да изобразя. Нищо не е по-подходящо, за да ни даде представа за сложността на задачата на трите тела и въобще на задачите на динамиката, в която няма еднозначни интеграли, и в която редовете на Болин са разходящи.”

chaos
Поанкаре хаотично променящо се решение.


600px-Lorenz_attractor_yb.svg
Атрактор на Лоренц с хаотични решения.

След известно време на осмисляне като прозрение идва до нас, че става въпрос за откриването на хаоса. Оказва се, че повечето движения всъщност не могат принципално да се опишат инвидуално, и то не заради нашето неумение, просто такава им е природата. Те трябва да се изучават в тяхната съвкупност, а не поотделно. Днес теорията на хаоса е сред най-активно развиващите се дялове на математиката, с много области на действие – метеорологията, химията, физиката и  т.н.т. И пак, защото гения Анри Поанкаре е искал да реши задачата за трите тела. Успял е само в много тесни граници, който реално не съществуват, примерно ако трите тела се намират в една и съща равнина която, и т.н.т. и т.н.т. Решението може да видите отдолу, то е хаотично и непредвидимо дори за много малък период от време.

poincare-tri-tela
Числено изчисление на малка част от задачата за три тела. Синьото, червеното и зеленто са трите произволни тела, ясно се вижда, че движението е напълно произволно и непредвидимо.

poincare-tri-tela.2
Числено решение на Поанкаре, при други начални условия. Напълно хаотично.

JH_Poincare
Поанкаре.

Така и последния най-велик опит за решението на тази задача до ден днешен е неуспешен, но по пътя на нейното търсене сме намерили толкова много други гениални открития, като Хаоса, че може би не са били напразни усилията. Остава ни само надеждата, че ще намерим изход от това което не е нерешимо, но не е и решимо…

Днес пресмятаме решението чрез компютърни числени методи, при който колкото повече се отдалечаваме напред във времето, толкова по-голяма грешка имат и толкова повече време ни трябва за да сметнем някакво приблизително решение, съответно по-бързи компютри. Ако отидем малко повече напред във времето, грешката става толкова голяма, че е безсмислено всякакво пресмятане или сме ограничени във времето. При изстрелването на ракета от земята, всяка секунда се засича движението на планетите и слънцето и се преизчислява и коригира траекторията  на ракетата в реално време. Разбира се, ние говорим за задача за три тела, ако са повече телата, примерно 8 както в нашата слънчева система, тогава грешките от решенията стават много по-големи, за много по-кратно време и решаването се получава много по-бавно. Ако телата са хиляда, тогава никой дори не помисля за решение, ами десет хиляди, или един милион, имайки предвид, че само звездите в нашата галактика са няколко трилиона, без да броим планетите…? А ние не можем да решим за три… Безпомощни ли сме или нашето разбиране и подход за вселената е грешен и трябва да преосмислим вижданията си относно това което е безкрайно просто, но за нас решението е безкрайно сложно…

Автор: Николай Бойчев

Всяко копиране или използване на части от текста или целия текст под какъвто и да е начин е забранено без изричното съгласие на автора.

Любопитно

Вярва се, че астероидите и кометите са много стари останки, образувани с формирането на Слънчевата система (преди около 4 милиарда години!).

Вход

Hypercube

Rotating Hypercube